1、请看下图中有多少个正方形？

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　2、德国数学家高斯10岁的时候，老师叫同学们把从1到100的所有自然数加起来，求出总和。教师刚读完题，高斯就算出来了，结果是5050。你知道他是怎么算出来的吗？

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　3、1+2-3-4+5+6-7-8+……+1981=？你能用最简便的方法，把得数求出来吗？（注意观察数字和题的规律特点）

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　4、用“眼”估估看。

　　第二栏各个数中的数字与第一栏各个数中的数字是相同的，只是排列相反，为了看清起见，左行中没有写进0。哪一栏加起来的得数大？

　　先用眼观察这些数，比较一下两边是不是一样，然后再把数加起来进行核算。

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　5、游艺会上，年近半百的王老师提来一块黑板，黑板上画着两张图表。王老师说：“请同学们在左图里面，任意记住一个数字，告诉我它在第几行，再告诉我右图里它是第几行，我就可以知道它是什么数。”一连几个同学站起来问，都被王老师说对了。大家很纳闷，你知道王老师是怎么找到的吗？

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　6、从规律中找到得数

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　7、老师在黑板上连续写了9个自然数字：

　　1  2  3  4  5  6  7  8  9

　　你能在这几个数字中间，只添上三个运算符号，就使算式的答案等于=100吗？

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　8、布置彩旗。节日快到了，人们忙于布置装饰自己的工厂。工厂里的大十字路口，有一座四方形的建筑物，人们打算将它的四面都插上彩旗，可是，所剩的彩旗总共只有12面了。

　　起初，他们按计划的方法布置，就是说，不论从十字路口的哪个方向来，都能看见这座建筑物上飘扬着的四面彩旗。

　　后来，他们重新考虑了一下，决定改变布置方法，让每一个方向都能看见5面彩旗，甚至还有人提出另一种布置方法，能使每一个方向上都能看见6面彩旗；当然，彩旗的总数仍是12面。请你动动脑筋，这两个方案是怎样的？

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　　你答对了吗？

　　1、14个正方形。

　　2、因为高斯发现头尾相距的每一对数（如1+100，2+99，3+98，4+97，5+96……）加起来的和都是101.这样的数共有50对（100÷2=50）所以可以用101×50=5050来计算，因此结果为5050。

　　3、1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+……+（1978-1979-1980+1981）=1+0+0+……+0=1

　　4、初看起来，好像两栏加起来的答数不会一样，但是仔细看一看，就会看出第一栏中有9个1，相等于第二栏中有1个9；第一栏中有8个2，相等于第二栏中的2个8；第一栏中有7个3，相等于第二栏中有3个7，等等。由此可以得出结论，两栏中各数加起来的答数一定是相等的。

　　5、图1的第一列（竖行）数字如10，6，17，2，14，在图2排成14，2，17，6，10，作为图2的第五行（横行）。每一竖行，都如此改排为横行，这样就找到了规律。图1的第三行的18，在图2第一行，只要将图1第三行在图2从17倒竖起来的竖行里，找到排在第一行的数就可以了。

　　6、

　　7、123-45-67+89=100

　　8、每个方向能看见5面彩旗的布置方法，如图A；每个方向能看见6面彩旗的布置方法如图B。